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Turán's method : ウィキペディア英語版
Turán's method

In mathematics, Turán's method provides lower bounds for exponential sums and complex power sums. The method has been applied to problems in equidistribution.
The method applies to sums of the form
: s_\nu = \sum_^N b_n z_n^\nu \
where the ''b'' and ''z'' are complex numbers and ''ν'' runs over a range of integers. There are two main results, depending on the size of the complex numbers ''z''.
==Turán's first theorem==
The first result applies to sums ''s''ν where |z_n| \ge 1 for all ''n''. For any range of ''ν'' of length ''N'', say ''ν'' = ''M'' + 1, ..., ''M'' + ''N'', there is some ''ν'' with |''s''''ν''| at least ''c''(''M'', ''N'')|''s''0| where
: c(M,N) = \left( \binom 2^k }\right)^ \ .
The sum here may be replaced by the weaker but simpler \left( }\right)^.
We may deduce the Fabry gap theorem from this result.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Turán's method」の詳細全文を読む



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